2^2^2^2, как возвести в степень?

Выражение вида $2^{2^{2^2}}$ называется степенной башней (или тетрацией). В математике такие выражения вычисляются сверху вниз (справа налево). Ниже приведен пошаговый расчет: 1. Вычисление самого верхнего уровня Сначала мы берем два верхних числа в «башне»: $2^2=4$Теперь наше выражение упрощается до: $2^{2^4}$2. Вычисление следующего уровня Далее мы возводим двойку в полученную степень (4): $2^4=2\times 2\times 2\times 2=16$Теперь выражение выглядит так: $2^{16}$3. Итоговый расчет На последнем этапе мы возводим основание в 16-ю степень. Для удобства это можно представить как $2^{10}\times 2^6$:

• $2^{10}=1024$ $2^6=64$ $1024\times 64=65536$

Почему нельзя считать снизу вверх? Если бы мы считали снизу вверх, результат был бы иным: $(2^2{)}^{2^2}=4^{2^2}=4^4=256$Однако по общепринятому математическому стандарту отсутствие скобок в степенной башне подразумевает именно верхний приоритет (правоассоциативность). Ответ: 65 536 Я могу составить таблицу значений для других оснований степенных башен или объяснить, как работают операции с еще более крупными числами (например, нотация Кнута). Хотите рассмотреть эти варианты?