X^2-8x+16 решите неравенство второй степени с одной переменной

Для решения неравенства второй степени вида $x^2-8x+16$, необходимо сначала определить знак неравенства (больше, меньше, больше или равно, меньше или равно нулю). Поскольку в запросе указано только выражение, ниже приведено полное решение для всех возможных случаев. 1. Преобразование выражения Первым шагом разложим квадратный трехчлен на множители. Заметим, что это формула квадрата разности: $a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$В нашем случае:

• $x^2$ — это $a^2$ $16$ — это $4^2$ ( $b^2$) $8x$ — это $2\cdot x\cdot 4$ ( $2ab$)

Таким образом: $x^2-8x+16=(x-4{)}^2$2. Анализ функции Графиком функции $f\left(x\right)=(x-4{)}^2$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке $(4;0)$. Это означает, что парабола касается оси $OX$ в одной точке и всегда находится выше неё или на ней. 3. Решение для разных знаков неравенства В зависимости от того, какой знак стоит в вашем задании, выберите соответствующий ответ:

Итоговый алгоритм решения:

1. Приравнять выражение к нулю: $x^2-8x+16=0$. Найти корень через дискриминант ( $D=64-64=0$) или формулу квадрата разности. Корень один: $x=4$. Определить положение параболы относительно оси $OX$. Записать интервал согласно знаку неравенства.

Я могу помочь вам решить систему неравенств или построить график этой функции, если это необходимо.