Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 12 см, а боковая сторона-15 см. найдите периметр трапеции.

Периметр трапеции равен 54 см. Шаг 1: Связь высоты и оснований В равнобокой трапеции с перпендикулярными диагоналями высота $h$ равна средней линии трапеции, которая вычисляется как полусумма оснований $a$ и $b$. Это следует из того, что при проведении через вершину линии, параллельной диагонали, образуется прямоугольный равнобедренный треугольник, где высота к гипотенузе равна половине этой гипотенузы: $h=\frac{a+b}{2}$ Шаг 2: Расчет суммы оснований Используя заданное значение высоты $h=12$ см, найдем сумму оснований трапеции: $\frac{a+b}{2}=12⟹a+b=24$ Шаг 3: Вычисление периметра Периметр трапеции $P$ складывается из суммы оснований и двух боковых сторон $c$. По условию боковая сторона $c=15$ см: $P=(a+b)+2c$ $P=24+2\cdot 15=24+30=54$Ответ: Периметр трапеции составляет 54 см. Нужно ли вам проверить корректность значений оснований через теорему Пифагора для подтверждения существования такой трапеции?