(2tg п/8)/(1-tg* п/8)

Для решения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии. Анализ выражения Ваше выражение имеет вид: $\frac{2\text{tg}\frac{\pi }{8}}{1-{\text{tg}}^2\frac{\pi }{8}}$ Данная структура в точности соответствует тригонометрической формуле тангенса двойного угла: $\text{tg}\left(2\alpha \right)=\frac{2\text{tg}\alpha }{1-{\text{tg}}^2\alpha }$ Пошаговое решение

1. Определение аргумента: В данном случае $\alpha =\frac{\pi }{8}$ . Применение формулы: Подставим значение $\alpha$ в формулу двойного угла:
   $\frac{2\text{tg}\frac{\pi }{8}}{1-{\text{tg}}^2\frac{\pi }{8}}=\text{tg}(2\cdot \frac{\pi }{8})$ Упрощение аргумента: Выполним умножение внутри функции:
   $2\cdot \frac{\pi }{8}=\frac{\pi }{4}$ Вычисление значения: Найдем тангенс полученного угла. Из таблицы тригонометрических значений известно, что:
   $\text{tg}\frac{\pi }{4}=1$

Ответ: 1 Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или разбором более сложных тождеств. Хотите, чтобы я подготовил краткий справочник по формулам двойного угла?