2x-5<9-6(x-3) решить неравенство

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения линейного неравенства 2x5<96(x3)2 x minus 5 is less than 9 minus 6 open paren x minus 3 close paren необходимо выполнить последовательное раскрытие скобок, группировку слагаемых и изоляцию переменной. Пошаговое решение 1. Раскрытие скобок В правой части неравенства распределим множитель -6negative 6 на каждое слагаемое внутри скобок: 2x5<96x+182 x minus 5 is less than 9 minus 6 x plus 182. Приведение подобных слагаемых Упростим правую часть, сложив числа 99 и 1818: 2x5<276x2 x minus 5 is less than 27 minus 6 x3. Перенос слагаемых с переменной в одну сторону Перенесем -6xnegative 6 x влево (сменив знак на +positive), а число -5negative 5 вправо (также сменив знак на +positive): 2x+6x<27+52 x plus 6 x is less than 27 plus 54. Суммирование 8x<328 x is less than 325. Деление на коэффициент при xx Разделим обе части неравенства на 88. Поскольку 88 — положительное число, знак неравенства остается прежним: x<328x is less than 32 over 8 end-fraction x<4x is less than 4Ответ Решением неравенства является промежуток: (;4)open paren negative infinity ; 4 close paren На числовой прямой это соответствует всем значениям xx, которые находятся левее числа 44, при этом само число 44 не входит в решение (точка выколотая). Хотите, чтобы я решил еще одно подобное неравенство или систему неравенств?

Форма ответа

Ваш аватар