В равнобедренном треугольнике abc основание ac равно 16. ab = 10. найдите sin угла a

Синус угла $A$ равен 0.6. Шаг 1: Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ проведем высоту $BH$ к этому основанию. По свойствам равнобедренного треугольника, высота, проведенная к основанию, также является медианой. Следовательно, точка $H$ делит сторону $AC$ пополам: $AH=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8$ Шаг 2: Нахождение высоты по теореме Пифагора Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$, где угол $H$ равен ${90}^{\circ }$. Гипотенуза $AB=10$, катет $AH=8$. Найдем катет $BH$ (высоту треугольника) по теореме Пифагора: $BH=\sqrt{A{B}^2-A{H}^2}=\sqrt{{10}^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ Шаг 3: Вычисление синуса угла A Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ в треугольнике $ABH$ противолежащим катетом является $BH$, а гипотенузой — $AB$: $\sin A=\frac{BH}{AB}=\frac{6}{10}=0.6$ Ответ: Синус угла $A$ равен 0.6. Нужно ли вам вычислить косинус или тангенс этого же угла для проверки решения через тригонометрическое тождество?