Теплоход отправился в дальний рейс. когда он отошел от берега на расстояние 180 миль, за ним вылетел вертолет. скорость вертолета в десять раз больше. на каком расстоянии от берега вертолет нагонит теплоход

Вертолет нагонит теплоход на расстоянии 200 миль от берега. Шаг 1: Анализ скоростей и введение переменных Обозначим скорость теплохода как $V_s$, тогда, согласно условию, скорость вертолета составляет $V_h=10V_s$. Пусть $t$ — время в часах, которое потребуется вертолету, чтобы догнать теплоход с момента своего вылета. К моменту начала движения вертолета теплоход уже находится на расстоянии $S_0=180$ миль от берега. Шаг 2: Составление уравнения движения Расстояние от берега, на котором вертолет догонит теплоход, можно выразить двумя способами:

1. Как путь, пройденный вертолетом: $S=V_h\cdot t=10V_s\cdot t$. Как сумму начального разрыва и пути, пройденного теплоходом за время погони: $S=180+V_s\cdot t$.

Приравняем эти выражения для нахождения общего пути $S$: $10V_s\cdot t=180+V_s\cdot t$Шаг 3: Решение уравнения и нахождение искомого расстояния Перенесем слагаемые с переменной в одну часть уравнения: $9V_s\cdot t=180$Отсюда находим произведение скорости теплохода на время погони: $V_s\cdot t=\frac{180}{9}=20$ Теперь подставим полученное значение $V_s\cdot t=20$ в формулу для общего расстояния от берега: $S=180+20=200$Ответ: Вертолет нагонит теплоход на расстоянии 200 миль от берега. Требуется ли вам решение аналогичных задач на движение объектов с разными временными интервалами старта?