2x в квадрате -7x+3=0подробное решение.

Для решения квадратного уравнения $2x^2-7x+3=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $a{x}^2+bx+c=0$:

• $a=2$ $b=-7$ $c=3$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставляем значения: $D=(-7{)}^2-4\cdot 2\cdot 3$ $D=49-24$ $D=25$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ 3. Нахождение корней уравнения ( $x$) Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Вычисляем первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-7\right)+5}{2\cdot 2}$ $x_1=\frac{7+5}{4}$ $x_1=\frac{12}{4}$ $x_1=3$ Вычисляем второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-7\right)-5}{2\cdot 2}$ $x_2=\frac{7-5}{4}$ $x_2=\frac{2}{4}$ $x_2=0.5$ Ответ: $x_1=3$, $x_2=0.5$. Хотите разобрать способ решения этого же уравнения через теорему Виета или метод разложения на множители?