Сократите дробь и приведите к наименьшему общему знаменателю 18/30, 15/18, 49/105, 27/36

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала максимально сократить каждую дробь, а затем найти наименьшее общее кратное их новых знаменателей. 1. Сокращение дробей Для сокращения каждой дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 18/30: НОД(18, 30) = 6.
  $\frac{18÷6}{30÷6}=\frac{3}{5}$ 15/18: НОД(15, 18) = 3.
  $\frac{15÷3}{18÷3}=\frac{5}{6}$ 49/105: НОД(49, 105) = 7.
  $\frac{49÷7}{105÷7}=\frac{7}{15}$ 27/36: НОД(27, 36) = 9.
  $\frac{27÷9}{36÷9}=\frac{3}{4}$

2. Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) Теперь имеем дроби: 3/5, 5/6, 7/15, 3/4. Знаменатели: 5, 6, 15, 4. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел:

1. Разложим числа на простые множители:
   • $5=5$ $6=2\times 3$ $15=3\times 5$ $4=2^2$
2. НОК(5, 6, 15, 4) = $2^2\times 3\times 5=4\times 3\times 5=60$.

Наименьший общий знаменатель равен 60. 3. Приведение к общему знаменателю Вычислим дополнительные множители для каждой дроби и приведем их к знаменателю 60:

Итоговый ответ: 36/60, 50/60, 28/60, 45/60. Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с другими дробями или объяснил принцип нахождения НОК подробнее?