2x³-5x²-2x+5=0 решите

Для решения уравнения $2x^3-5x^2-2x+5=0$ воспользуемся методом группировки, так как коэффициенты при слагаемых пропорциональны. Решение методом группировки

1. Сгруппируем слагаемые:
   $(2x^3-2x)+(-5x^2+5)=0$ Вынесем общие множители за скобки:
   В первой группе вынесем $2x$, во второй — $\left(-5\right)$:
   $2x(x^2-1)-5(x^2-1)=0$ Вынесем общий многочлен $(x^2-1)$ как общий множитель:
   $(x^2-1)(2x-5)=0$

Поиск корней уравнения Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Случай 1: $x^2-1=0$ Используем формулу разности квадратов или перенос константы: $x^2=1$ $x_1=1$ $x_2=-1$ Случай 2: $2x-5=0$ Переносим пятерку и делим на коэффициент при $x$: $2x=5$ $x_3=\frac{5}{2}$ $x_3=2.5$ Ответ: Корнями уравнения являются:

• $x_1=-1$ $x_2=1$ $x_3=2.5$

Я могу составить для вас аналогичное уравнение для тренировки или помочь с решением системы уравнений.