Решите неравенство модуль 3х-2,5 больше равно 2

Для решения неравенства $|3x-2,5|\ge 2$ необходимо рассмотреть два случая, так как модуль величины больше или равен числу тогда, когда само выражение либо больше или равно этого числа, либо меньше или равно противоположного ему числа. Переход к совокупности неравенств Данное неравенство равносильно следующей совокупности:

1. $3x-2,5\ge 2$ $3x-2,5\le -2$

Решение первого неравенства

1. Перенесем константу в правую часть:
   $3x\ge 2+2,5$
   $3x\ge 4,5$ Разделим обе части на 3:
   $x\ge \frac{4,5}{3}$
   $x\ge 1,5$

Решение второго неравенства

1. Перенесем константу в правую часть:
   $3x\le -2+2,5$
   $3x\le 0,5$ Разделим обе части на 3:
   $x\le \frac{0,5}{3}$
   Представим 0,5 как $\frac{1}{2}$ :
   $x\le \frac{1}{2\cdot 3}$
   $x\le \frac{1}{6}$ (что примерно равно $0,166.\mathrm{.}\mathrm{.}$)

Итоговый ответ Объединяя полученные результаты, получаем два промежутка значений $x$. В виде интервалов: $x\in (-\infty ;\frac{1}{6}]\cup [1,5;+\infty )$ В виде десятичных дробей (приблизительно): $x\in (-\infty ;0,167]\cup [1,5;+\infty )$ Хотите, чтобы я помог решить другое неравенство или подробно разобрал аналогичный пример с модулем?