36 в степени 1-log 2 по основанию шесть

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и логарифмов. Нам необходимо вычислить значение выражения: ${36}^{1-{\log }_{6}2}$Шаг 1: Использование свойства вычитания в показателе Согласно правилу $a^{m-n}=\frac{a^m}{a^n}$ , преобразуем исходное выражение: ${36}^{1-{\log }_{6}2}=\frac{{36}^1}{{36}^{{\log }_{6}2}}$ Шаг 2: Преобразование основания степени в знаменателе Заметим, что $36=6^2$. Подставим это значение в знаменатель: ${36}^{{\log }_{6}2}=(6^2{)}^{{\log }_{6}2}$Шаг 3: Использование свойства возведения степени в степень По формуле $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$ перемножим показатели: $(6^2{)}^{{\log }_{6}2}=6^{2\cdot {\log }_{6}2}$Шаг 4: Использование свойства логарифма степени Применим свойство $n\cdot {\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$: $6^{2\cdot {\log }_{6}2}=6^{{\log }_6\left(2^2\right)}=6^{{\log }_{6}4}$Шаг 5: Применение основного логарифмического тождества Используем формулу $a^{{\log }_{a}b}=b$: $6^{{\log }_{6}4}=4$Шаг 6: Финальное вычисление Теперь подставим полученный результат обратно в дробь из Шага 1: $\frac{36}{4}=9$ Ответ: 9 Я могу составить для вас список аналогичных примеров для тренировки навыков работы с логарифмами, если это необходимо.