Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег.первый ехал со скростью ,на 8 км\ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго.найти скорость велосипедиста ,пришедшего в финишу первым.ответ дать в км\ч

Скорость первого велосипедиста составляет 17 км/ч. Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость первого велосипедиста (в км/ч), тогда скорость второго велосипедиста равна $x-8$ км/ч. Время, затраченное первым велосипедистом на путь в 153 км, составляет $t_1=\frac{153}{x}$ часов, а вторым — $t_2=\frac{153}{x-8}$ часов. По условию задачи первый велосипедист прибыл к финишу на 8 часов раньше второго, следовательно, разность их времени в пути равна 8: $\frac{153}{x-8}-\frac{153}{x}=8$ Шаг 2: Преобразование уравнения к квадратному виду Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю $x(x-8)$: $\frac{153x-153(x-8)}{x(x-8)}=8$ Раскроем скобки в числителе: $\frac{153x-153x+1224}{x^2-8x}=8$ $\frac{1224}{x^2-8x}=8$ Разделим обе части уравнения на 8 и перемножим крест-накрест: $153=x^2-8x$ $x^2-8x-153=0$Шаг 3: Решение квадратного уравнения Найдем дискриминант уравнения $x^2-8x-153=0$: $D=(-8{)}^2-4\cdot 1\cdot (-153)=64+612=676$Вычислим корни уравнения: $x=\frac{8\pm \sqrt{676}}{2\cdot 1}=\frac{8\pm 26}{2}$ $x_1=\frac{8+26}{2}=17$ $x_2=\frac{8-26}{2}=-9$ Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только значение $x=17$. Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 17 км/ч. Нужно ли вам составить аналогичное уравнение для решения задачи на движение по воде или совместную работу?