Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил от­но­си­тель­но земли равна 1,05 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,05 м. ответ дайте в мет­рах.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами средней линии трапеции. Математическая модель Лестничные перила и два крайних вертикальных столба образуют прямоугольную трапецию.

• Нижнее основание трапеции — это наименьшая высота перил $h_1=1,05$ м. Верхнее основание трапеции — это наибольшая высота перил $h_2=2,05$ м. Столб посередине является средней линией этой трапеции, так как он расположен вертикально (параллельно основаниям) и делит лестничный пролет пополам.

Расчет Высота средней линии трапеции $l$ равна полусумме её оснований: $l=\frac{h_1+h_2}{2}$ Подставим известные значения: $l=\frac{1,05+2,05}{2}$ $l=\frac{3,1}{2}$ $l=1,55$Ответ: 1,55 м.