4/5 в степени -2 минус 1/27 в степени 1/3 плюс 4 умножить 379 в 0 степени

Для решения данного выражения разберем каждый его компонент по отдельности, следуя правилам возведения в степень. 1. Вычисление отдельных частей выражения

• Первое слагаемое: $(\frac{4}{5}{)}^{-2}$
  Согласно свойству степени с отрицательным показателем $a^{-n}=(\frac{1}{a}{)}^n$ , дробь переворачивается:
  $(\frac{4}{5}{)}^{-2}=(\frac{5}{4}{)}^2=\frac{5^2}{4^2}=\frac{25}{16}=1,5625$ Второе слагаемое: $(\frac{1}{27}{)}^{1/3}$
  Степень $1/3$ эквивалентна извлечению кубического корня $\sqrt[3]{x}$ :
  $(\frac{1}{27}{)}^{1/3}=\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}=\frac{1}{3}$ Третье слагаемое: $4\cdot {379}^0$
  Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно $1$:
  $4\cdot {379}^0=4\cdot 1=4$

2. Итоговое вычисление Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $1,5625-\frac{1}{3}+4$ Для точности приведем числа к общему знаменателю или воспользуемся смешанными дробями:

1. Сложим целые числа: $1,5625+4=5,5625$ Представим $5,5625$ как обыкновенную дробь: $5\frac{9}{16}=\frac{89}{16}$ Вычтем $\frac{1}{3}$ :
   $\frac{89}{16}-\frac{1}{3}=\frac{89\cdot 3-1\cdot 16}{48}=\frac{267-16}{48}=\frac{251}{48}$

Ответ: В виде неправильной дроби: $\frac{251}{48}$ В виде смешанного числа: $5\frac{11}{48}$ В виде десятичной дроби (приблизительно): $5,229166.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест по свойствам степеней или разобрать более сложное уравнение. Хотите, чтобы я подготовил список правил для быстрого запоминания этих свойств?