Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 120 различных пятизначных чисел при условии, что цифры не повторяются. Шаг 1: Определение типа комбинаторной конфигурации В данной задаче необходимо составить пятизначные числа из пяти различных цифр. Так как используются все имеющиеся цифры, а их порядок имеет значение для формирования числа, мы имеем дело с перестановками без повторений. Каждое такое число является уникальной последовательностью заданных цифр. Шаг 2: Применение математической формулы Количество перестановок из $n$ элементов определяется через факториал числа $n$. Формула выглядит следующим образом: $P_n=n!$Где $n=5$ (количество доступных цифр). Шаг 3: Вычисление результата Для нахождения искомого количества чисел необходимо вычислить значение $5!$: $5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5$ Произведем последовательное умножение:

1. $1\times 2=2$ $2\times 3=6$ $6\times 4=24$ $24\times 5=120$

Следовательно, общее количество возможных комбинаций равно 120. Ответ: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 120 различных пятизначных чисел. Нужно ли вам рассчитать количество комбинаций при условии, что цифры в числе могут повторяться?