4а/а^2b : 5ab/(3a-3b)

Для упрощения данного алгебраического выражения выполним последовательные действия: сокращение дробей, замену деления умножением и разложение на множители. 1. Анализ и упрощение первой дроби Рассмотрим первую часть выражения: $\frac{4a}{a^{2}b}$ . Мы можем сократить числитель и знаменатель на переменную $a$ (при условии, что $a\ne 0$): $\frac{4a}{a^{2}b}=\frac{4}{ab}$ 2. Подготовка второй дроби Рассмотрим вторую часть выражения: $\frac{5ab}{3a-3b}$ . В знаменателе можно вынести общий множитель 3 за скобки: $\frac{5ab}{3(a-b)}$ 3. Выполнение деления Деление одной дроби на другую заменяется умножением первой дроби на обратную величину второй (перевернутую дробь): $\frac{4}{ab}÷\frac{5ab}{3(a-b)}=\frac{4}{ab}\cdot \frac{3(a-b)}{5ab}$ 4. Перемножение и итоговое сокращение Теперь перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: $4\cdot 3(a-b)=12(a-b)$ Знаменатель: $ab\cdot 5ab=5a^2{b}^2$

Соединяем результат: $\frac{12(a-b)}{5a^2{b}^2}$ Или, если раскрыть скобки в числителе: $\frac{12a-12b}{5a^2{b}^2}$ Ответ: $\frac{12(a-b)}{5a^2{b}^2}$ Я могу составить для вас аналогичные примеры для тренировки или разобрать более сложные выражения с многочленами.