Вычислите: log3 27-log9 81

Для решения данного выражения разберем каждый логарифм по отдельности, используя определение логарифма: ${\log }_{a}b=x$, где $a^x=b$. 1. Вычисление первого логарифма Нам нужно найти значение ${\log }_{3}27$. Зададим вопрос: в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 27?

• $3^1=3$ $3^2=9$ $3^3=27$

Следовательно, ${\log }_{3}27=3$. 2. Вычисление второго логарифма Нам нужно найти значение ${\log }_{9}81$. Зададим вопрос: в какую степень нужно возвести число 9, чтобы получить 81?

• $9^1=9$ $9^2=81$

Следовательно, ${\log }_{9}81=2$. 3. Окончательный расчет Подставим полученные значения в исходное выражение: ${\log }_{3}27-{\log }_{9}81=3-2=1$Ответ: 1 Хотите, чтобы я подготовил для вас подборку аналогичных примеров для закрепления темы свойств логарифмов?