Найдите значение выражения: 4sin 30°+2cos 30°-6cos 60°- tg60°

Для решения данного тригонометрического выражения необходимо подставить табличные значения для каждого из углов. 1. Определение табличных значений Вспомним значения тригонометрических функций для углов ${30}^{\circ }$ и ${60}^{\circ }$:

• $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos {60}^{\circ }=\frac{1}{2}$ $\text{tg}{60}^{\circ }=\sqrt{3}$

2. Подстановка и вычисление Подставим эти значения в исходное выражение: $4\cdot \sin {30}^{\circ }+2\cdot \cos {30}^{\circ }-6\cdot \cos {60}^{\circ }-\text{tg}{60}^{\circ }$Выполним пошаговые вычисления:

1. Первое слагаемое: $4\cdot \frac{1}{2}=2$ Второе слагаемое: $2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ Третье слагаемое: $6\cdot \frac{1}{2}=3$ Четвертое слагаемое: $\sqrt{3}$

3. Итоговое упрощение Запишем полученные результаты вместе: $2+\sqrt{3}-3-\sqrt{3}$ Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

• Числа: $2-3=-1$ Корни: $\sqrt{3}-\sqrt{3}=0$

Ответ: $-1$ Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с другими тригонометрическими функциями?