4х^2+х-3=0 решите уравнение

Решением квадратного уравнения $4x^2+x-3=0$ являются корни $x_1=0,75$ и $x_2=-1$. ️ Шаг 1: Определение коэффициентов Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ необходимо выписать его коэффициенты:

• $a=4$ $b=1$ $c=-3$

️ Шаг 2: Вычисление дискриминанта Используем формулу дискриминанта $D=b^2-4ac$ для определения количества корней: $D=1^2-4\cdot 4\cdot \left(-3\right)=1+48=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . ️ Шаг 3: Нахождение корней уравнения Применяем общую формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

1. Вычисляем первый корень:
   $x_1=\frac{-1+7}{2\cdot 4}=\frac{6}{8}=0,75$ Вычисляем второй корень:
   $x_2=\frac{-1-7}{2\cdot 4}=\frac{-8}{8}=-1$

Ответ: x_1 = 0,75, x_2 = -1 Укажите, требуется ли вам проверка полученных корней путем подстановки в исходное уравнение или разложение данного многочлена на множители.