Сколько будет (2/3)^-2/3

Чтобы вычислить значение выражения $(2/3{)}^{-2/3}$, необходимо последовательно применить правила работы со степенями: отрицательный показатель, возведение в дробную степень и извлечение корня. 1. Обработка отрицательного показателя Согласно правилу $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ , отрицательная степень переворачивает дробь: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2/3}={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2/3}$ 2. Преобразование дробного показателя в корень Дробная степень $x^{a/b}$ представляется как корень степени $b$ из числа в степени $a$: ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{2/3}=\sqrt[3]{{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}$ 3. Возведение в квадрат Возведем числитель и знаменатель во вторую степень: $\sqrt[3]{\frac{3^2}{2^2}}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}$ Или в десятичном виде: $\sqrt[3]{2.25}$ 4. Численное значение Для нахождения приближенного значения вычислим кубический корень из 2.25:

• $\sqrt[3]{2.25}\approx 1.31037\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$

Итоговый ответ: В точном виде: $\sqrt[3]{\frac{9}{4}}$ или $\frac{\sqrt[3]{18}}{2}$ (после избавления от иррациональности в знаменателе). В десятичном виде: $\approx 1.31$ Хотите, чтобы я подробно расписал процесс избавления от иррациональности в знаменателе для этой дроби?