8 в степени 11 деленный 4 в степени 17

Для решения данного выражения наиболее эффективно привести оба числа к общему основанию. Числа 8 и 4 являются степенями двойки. 1. Приведение к общему основанию Представим основания в виде степени числа 2:

• $8=2^3$ $4=2^2$

2. Подстановка в исходное выражение Заменим основания в исходной дроби: $\frac{8^{11}}{4^{17}}=\frac{(2^3{)}^{11}}{(2^2{)}^{17}}$ 3. Применение свойств степеней Используем правило возведения степени в степень: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$.

• Числитель: $2^{3\cdot 11}=2^{33}$ Знаменатель: $2^{2\cdot 17}=2^{34}$

Получаем дробь: $\frac{2^{33}}{2^{34}}$ 4. Вычитание показателей При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^m/a^n=a^{m-n}$. $2^{33-34}=2^{-1}$5. Окончательный результат Отрицательная степень определяется как $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : $2^{-1}=\frac{1}{2}=0,5$ Ответ: 0,5 Я могу также помочь с решением других алгебраических задач или упрощением логарифмических выражений. Хотите разобрать похожий пример?