Производная функции y = 2cos

Для нахождения производной функции $y=2\cos \left(x\right)$ воспользуемся правилами дифференцирования и табличными значениями производных элементарных функций. Пошаговое решение

1. Применение правила вынесения константы:
   Если функция имеет вид $y=c\cdot f\left(x\right)$, где $c$ — постоянная величина, то её производная вычисляется по формуле:
   $y^{\prime }=c\cdot f^{\prime }\left(x\right)$В данном случае $c=2$, а $f\left(x\right)=\cos \left(x\right)$. Использование табличного значения:
   Производная косинуса является стандартной табличной производной:
   $\left(\cos \right(x){)}^{\prime }=-\sin (x)$ Вычисление итогового результата:
   Подставляем значение производной косинуса в исходное выражение:
   $y^{\prime }=2\cdot (-\sin (x\left)\right)$ $y^{\prime }=-2\sin \left(x\right)$

Ответ: Производная функции $y=2\cos \left(x\right)$ равна: $y^{\prime }=-2\sin \left(x\right)$ Если вам необходимо найти производную этой функции в конкретной точке или вычислить производную второго порядка, я могу это сделать.