Определите степень,старший коэффициент и свободный член многочлена p(x)=(3x^2-x+1)^17 +(x^3 +5x +1)^11

Степень многочлена равна 34, старший коэффициент равен 129140163, а свободный член равен 2. Шаг 1: Определение степени и старшего коэффициента первого слагаемого Рассмотрим первое слагаемое $f\left(x\right)=(3x^2-x+1{)}^{17}$. При возведении многочлена в степень старший член результирующего выражения получается путем возведения старшего члена основания в эту степень. Старший член основания равен $3x^2$. Таким образом, старший член первого слагаемого будет: $(3x^2{)}^{17}=3^{17}\cdot x^{2\cdot 17}=3^{17}\cdot x^{34}$Степень этого выражения равна 34, а коэффициент при ней равен $3^{17}=129140163$. Шаг 2: Определение степени и старшего коэффициента второго слагаемого Рассмотрим второе слагаемое $g\left(x\right)=(x^3+5x+1{)}^{11}$. Аналогично, старший член основания равен $x^3$. Возведя его в 11-ю степень, получим: $(x^3{)}^{11}=x^{3\cdot 11}=x^{33}$Степень этого выражения равна 33, а коэффициент при ней равен 1. Шаг 3: Определение итоговой степени и старшего коэффициента Многочлен $p\left(x\right)$ является суммой $f\left(x\right)+g\left(x\right)$. Степень суммы многочленов разных степеней равна наибольшей из степеней слагаемых. Так как $34>33$, степень многочлена $p\left(x\right)$ равна 34. Старший коэффициент при $x^{34}$ берется из первого слагаемого и равен 129140163. Шаг 4: Нахождение свободного члена Свободный член многочлена $p\left(0\right)$ равен значению этого многочлена при $x=0$. Подставим $x=0$ в исходное выражение: $p\left(0\right)=(3\cdot 0^2-0+1{)}^{17}+(0^3+5\cdot 0+1{)}^{11}$ $p\left(0\right)=1^{17}+1^{11}=1+1=2$Следовательно, свободный член равен 2. Ответ: Степень: 34; старший коэффициент: 129140163; свободный член: 2. Требуется ли вам вычислить сумму всех коэффициентов данного многочлена, которая находится подстановкой $x=1$?