Найти значение выражения...1,75 в степени 1/9 * 4 в степени 2/9 * 28 в степени 8/9 ответ:28

Значение выражения $1,{75}^{1/9}\cdot 4^{2/9}\cdot {28}^{8/9}$ равно 28. ️ Шаг 1: Преобразование десятичной дроби в обыкновенную Для удобства вычислений представим число $1,75$ в виде обыкновенной дроби: $1,75=\frac{175}{100}=\frac{7}{4}$ Теперь подставим это значение в исходное выражение: ${\left(\frac{7}{4}\right)}^{1/9}\cdot 4^{2/9}\cdot {28}^{8/9}$ ️ Шаг 2: Разложение чисел на простые множители Разложим число $28$ на множители $7$ и $4$, чтобы привести все части выражения к общим основаниям: ${28}^{8/9}=(7\cdot 4{)}^{8/9}=7^{8/9}\cdot 4^{8/9}$Также представим дробь ${\left(\frac{7}{4}\right)}^{1/9}$ как частное степеней: ${\left(\frac{7}{4}\right)}^{1/9}=\frac{7^{1/9}}{4^{1/9}}=7^{1/9}\cdot 4^{-1/9}$ ️ Шаг 3: Группировка и упрощение степеней Соберем вместе степени с основаниями $7$ и $4$, используя свойство $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$: $7^{1/9}\cdot 7^{8/9}\cdot 4^{-1/9}\cdot 4^{2/9}\cdot 4^{8/9}$Вычислим сумму показателей для каждого основания: Для числа $7$: $1/9+8/9=9/9=1$. Получаем $7^1$. Для числа $4$: $-1/9+2/9+8/9=9/9=1$. Получаем $4^1$. Перемножим результаты: $7^1\cdot 4^1=7\cdot 4=28$ Ответ: 28 Нужно ли вам разобрать аналогичный пример с отрицательными показателями или корнями других степеней? Good response Bad response