А) постройте график функции: y=x^2-9. в ходе решения найдите координаты вершины параболы, точки ее пересечения с осями координат, обозначьте найденые точки на графике б) найдите все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения

Вершина параболы имеет координаты $(0,-9)$, точки пересечения с осями: $(0,-9)$, $(3,0)$ и $(-3,0)$, а функция принимает отрицательные значения при $x\in (-3,3)$. Шаг 1: Нахождение координат вершины параболы Функция $y=x^2-9$ является квадратичной функцией вида $y=a{x}^2+bx+c$, где $a=1$, $b=0$, $c=-9$. Координата $x$ вершины находится по формуле: $x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot 1}=0$ Чтобы найти координату $y$, подставим $x_v$ в уравнение функции: $y_v=0^2-9=-9$Вершина параболы: $(0,-9)$. Шаг 2: Нахождение точек пересечения с осями координат

1. С осью $Oy$ (при $x=0$):
   $y=0^2-9=-9$Точка пересечения: $(0,-9)$ (совпадает с вершиной). С осью $Ox$ (при $y=0$):
   $x^2-9=0$ $x^2=9$ $x_1=3,x_2=-3$Точки пересечения: $(3,0)$ и $(-3,0)$.

Шаг 3: Построение графика и анализ знаков функции Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (так как $a=1>0$). Для построения графика отметим найденные точки: $(0,-9)$, $(3,0)$, $(-3,0)$. Дополнительно можно взять точки $x=\pm 1,y=-8$ и $x=\pm 2,y=-5$. Чтобы найти значения $x$, при которых функция отрицательна, решим неравенство: $x^2-9<0$ $(x-3)(x+3)<0$Так как ветви параболы направлены вверх, значения функции $y<0$ находятся между корнями уравнения. Следовательно, функция отрицательна при $x\in (-3,3)$. Ответ: Координаты вершины: (0, -9). Точки пересечения с осями: (0, -9), (3, 0), (-3, 0). Функция принимает отрицательные значения при x \in (-3, 3). Требуется ли вам построение таблицы дополнительных значений для более точной отрисовки кривой параболы?