Найти область определения, подробно y=3tgx

Для функции $y=3\tan x$ нахождение области определения сводится к анализу тригонометрической функции тангенса. 1. Определение функции Функция тангенс по определению представляет собой отношение синуса к косинусу: $y=3\cdot \frac{\sin x}{\cos x}$ 2. Условие существования Дробь имеет смысл только тогда, когда её знаменатель не равен нулю. Следовательно, функция определена для всех $x$, при которых: $\cos x\ne 0$3. Решение уравнения для исключаемых точек Косинус равен нулю в точках, соответствующих «верхней» и «нижней» точкам единичной окружности. В радианах это значения: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ (где $\mathbb{Z}$ — множество целых чисел: $0,\pm 1,\pm 2,\dots$). Коэффициент $3$ перед тангенсом влияет только на область значений функции (растягивает график вдоль оси $Oy$), но никак не влияет на область определения. 4. Итоговая область определения Областью определения функции $y=3\tan x$ являются все действительные числа, кроме точек, в которых косинус обращается в нуль. Аналитическая запись: $D\left(y\right):x\in \mathbb{R},x\ne \frac{\pi }{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Запись в виде объединения интервалов: $x\in \bigcup _{k\in \mathbb{Z}}(-\frac{\pi }{2}+\pi k;\frac{\pi }{2}+\pi k)$ Могу также построить график этой функции или найти её область значений, если это необходимо.