Вычислите 5 в минус 2 степени* 5 в минус 4 степени/ 5 в минус 9 степени

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Пошаговое решение: Запишем исходное выражение: $\frac{5^{-2}\cdot 5^{-4}}{5^{-9}}$ Шаг 1: Выполняем умножение в числителе При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $5^{-2}\cdot 5^{-4}=5^{-2+\left(-4\right)}=5^{-6}$Шаг 2: Выполняем деление Теперь разделим полученный результат на знаменатель. При делении показатели вычитаются: $\frac{5^{-6}}{5^{-9}}=5^{-6-\left(-9\right)}=5^{-6+9}=5^3$ Шаг 3: Возведение в степень Вычисляем итоговое значение: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$Ответ: 125 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с отрицательными основаниями или дробными показателями?