Arcsin1-arcsin(-1)?

Для решения выражения $\arcsin \left(1\right)-\arcsin \left(-1\right)$ необходимо вычислить значение каждой функции по отдельности, основываясь на определении арксинуса. 1. Определение значений Арксинус — это функция, обратная синусу, область значений которой ограничена интервалом $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ .

• Находим $\arcsin \left(1\right)$:
  Мы ищем такой угол $x$ в пределах $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ , для которого $\sin \left(x\right)=1$.
  Это значение:
  $\arcsin \left(1\right)=\frac{\pi }{2}$ (или ${90}^{\circ }$) Находим $\arcsin \left(-1\right)$:
  Мы ищем такой угол $x$ в пределах $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ , для которого $\sin \left(x\right)=-1$.
  Это значение:
  $\arcsin \left(-1\right)=-\frac{\pi }{2}$ (или ${-90}^{\circ }$)

2. Вычисление выражения Подставим полученные значения в исходный пример: $\arcsin \left(1\right)-\arcsin \left(-1\right)=\frac{\pi }{2}-(-\frac{\pi }{2})$ При вычитании отрицательного числа знаки меняются на плюс: $\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}=\pi$ В градусной мере это выглядит так: ${90}^{\circ }-\left({-90}^{\circ }\right)={90}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$Ответ: $\pi$ (или ${180}^{\circ }$). Я могу также рассчитать для вас производную этого выражения или показать его графическую интерпретацию на тригонометрическом круге. Хотите, чтобы я это сделал?