1)log4(x+1)+log4(x+1)^2=3 у сделал замену,дохожу до дискриминанта и дальше не получается ничего 2)5+lg^2x=-4lgx

Вот подробные решения для обоих уравнений. Задание 1 ${\log }_4(x+1)+{\log }_4(x+1{)}^2=3$1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $x+1>0⟹x>-1$2. Упрощение уравнения Используем свойство логарифма степени ${\log }_a\left(b^n\right)=n{\log }_{a}b$: ${\log }_4(x+1)+2{\log }_4(x+1)=3$Сложим подобные слагаемые: $3{\log }_4(x+1)=3$3. Решение Разделим обе части на 3: ${\log }_4(x+1)=1$По определению логарифма ( $a^c=b$): $x+1=4^1$ $x+1=4$ $x=3$Проверка ОДЗ: $3>-1$ (подходит). Ответ: $3$ Задание 2 $5+{\lg }^{2}x=-4\lg x$1. ОДЗ Аргумент десятичного логарифма должен быть положительным: $x>0$2. Введение замены Перенесем все члены уравнения в одну сторону и приравняем к нулю: ${\lg }^{2}x+4\lg x+5=0$Пусть $\lg x=t$, тогда уравнение принимает вид квадратного: $t^2+4t+5=0$3. Решение квадратного уравнения Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=4^2-4\cdot 1\cdot 5$ $D=16-20$ $D=-4$4. Вывод Так как дискриминант меньше нуля ( $D<0$), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, исходное логарифмическое уравнение также не имеет решений. Ответ: корней нет Я могу помочь вам разобрать другие типы логарифмических уравнений или систем, если это необходимо. Вы хотите перейти к решению более сложных задач с параметрами?