Arctg(-√3/3)+7п/6=

Для решения данного выражения необходимо вычислить значение арктангенса и сложить его с дробью, содержащей число $\pi$. 1. Вычисление арктангенса Арктангенс отрицательного числа обладает свойством: $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}(-x)=-\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\left(x\right)$. Следовательно: $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}(-\frac{\sqrt{3}}{3})=-\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$ Из таблицы тригонометрических значений известно, что тангенс равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$ при угле $\frac{\pi }{6}$ (или 30°). Таким образом: $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}(-\frac{\sqrt{3}}{3})=-\frac{\pi }{6}$ 2. Сложение полученных значений Теперь подставим полученный результат в исходное выражение: $-\frac{\pi }{6}+\frac{7\pi }{6}$ Так как знаменатели дробей одинаковы, мы можем просто сложить числители: $\frac{-\pi +7\pi }{6}=\frac{6\pi }{6}$ 3. Сокращение дроби Сокращаем шестерки в числителе и знаменателе: $\frac{6\pi }{6}=\pi$ Ответ: $\pi$ (или 180°) Я могу составить для вас таблицу аналогичных тригонометрических значений или разобрать решение более сложного примера с обратными тригонометрическими функциями. Хотите продолжить?