Как решить: 6x - 9 > 8x + 2

Для решения линейного неравенства необходимо сгруппировать слагаемые с переменной $x$ в одной части, а свободные числа — в другой. Шаг 1: Перенос слагаемых Перенесем $8x$ в левую часть неравенства, изменив знак на противоположный, а число $-9$ — в правую часть, также изменив знак. $6x-8x>2+9$Шаг 2: Приведение подобных слагаемых Выполним арифметические действия в обеих частях неравенства: $-2x>11$Шаг 3: Деление на коэффициент при x Теперь нужно разделить обе части неравенства на $-2$.

Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства переворачивается (в данном случае с $>$ на $<$).

$x<\frac{11}{-2}$ $x<-5.5$Ответ Решением является промежуток: $x\in (-\infty ;-5.5)$ Это означает, что неравенство верно для любого числа, которое меньше $-5.5$. Если вам нужно, я могу подготовить аналогичные примеры для закрепления материала или объяснить, как отобразить это решение на числовой прямой.