Укажите координаты вершины параболы: а)y=2x^2 б)y=x^2-3 в)y=x^2+10 г)y=(x-1)^2 д)y=2(x+3)^2 е)y=(x-2)^2+1

Координаты вершин парабол: а) (0, 0), б) (0, -3), в) (0, 10), г) (1, 0), д) (-3, 0), е) (2, 1). Шаг 1: Определение стандартного вида уравнения Для нахождения вершины параболы удобнее всего использовать канонический вид квадратичной функции: $y=a(x-h{)}^2+k$В данной записи точка с координатами $(h,k)$ является вершиной параболы. Параметр $a$ отвечает за направление ветвей и степень растяжения, но не влияет на положение самой вершины. Шаг 2: Выделение параметров h и k для каждого случая Сопоставим предложенные уравнения с каноническим видом:

• а) $y=2x^2$: можно записать как $y=2(x-0{)}^2+0$. Здесь $h=0$, $k=0$. б) $y=x^2-3$: записывается как $y=1(x-0{)}^2-3$. Здесь $h=0$, $k=-3$. в) $y=x^2+10$: записывается как $y=1(x-0{)}^2+10$. Здесь $h=0$, $k=10$. г) $y=(x-1{)}^2$: записывается как $y=1(x-1{)}^2+0$. Здесь $h=1$, $k=0$. д) $y=2(x+3{)}^2$: записывается как $y=2(x-(-3){)}^2+0$. Здесь $h=-3$, $k=0$. Обратите внимание, что в формуле стоит минус, поэтому знак внутри скобки меняется. е) $y=(x-2{)}^2+1$: здесь сразу видно, что $h=2$, а $k=1$.

Ответ: Координаты вершин: а) (0; 0) б) (0; -3) в) (0; 10) г) (1; 0) д) (-3; 0) е) (2; 1) Нужно ли вам разобрать алгоритм нахождения вершины для общего вида квадратного трехчлена $a{x}^2+bx+c$?