Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию,а её диагональ образует с основанием угол 32 градуса.найдите углы трапеции.

Углы трапеции составляют 64 градуса, 116 градусов, 116 градусов и 64 градуса. Шаг 1: Нахождение угла при большем основании Пусть $ABCD$ — равнобокая трапеция с основаниями $BC$ и $AD$, где $BC$ — меньшее основание. По условию боковая сторона равна меньшему основанию, то есть $AB=BC=CD$. Пусть диагональ $AC$ образует с основанием $AD$ угол $\angle CAD={32}^{\circ }$. Так как основания трапеции параллельны ( $BC\parallel AD$), накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей $AC$ равны: $\angle BCA=\angle CAD={32}^{\circ }$Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию $AB=BC$, следовательно, $△ABC$ является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA={32}^{\circ }$Теперь найдем полный угол $A$ трапеции (угол $BAD$): $\angle A=\angle BAC+\angle CAD={32}^{\circ }+{32}^{\circ }={64}^{\circ }$Шаг 2: Нахождение остальных углов трапеции Так как трапеция равнобокая, углы при основаниях равны. Следовательно: $\angle D=\angle A={64}^{\circ }$Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна ${180}^{\circ }$. Найдем угол $B$ (угол $ABC$): $\angle B={180}^{\circ }-\angle A={180}^{\circ }-{64}^{\circ }={116}^{\circ }$Так как углы при меньшем основании также равны: $\angle C=\angle B={116}^{\circ }$Ответ: Углы трапеции равны 64^\circ, 116^\circ, 116^\circ, 64^\circ. Требуется ли вам построение чертежа или доказательство свойств углов для других видов трапеций?