В выпуклом четырехугольнике abcd известно,что ab=bc,ad=cd,уголb=42градусов,уголd=48градусов.ответ дайте в градусах

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами геометрических фигур и суммой углов четырехугольника. Анализ фигуры Четырехугольник $ABCD$, в котором $AB=BC$ и $AD=CD$, называется дельтоидом. Основные свойства такой фигуры:

1. Диагональ $BD$ является биссектрисой углов $\angle B$ и $\angle D$. Диагональ $BD$ является осью симметрии фигуры. Треугольники $△ABD$ и $△CBD$ равны по трем сторонам ( $AB=BC$, $AD=CD$, $BD$ — общая).

Определение искомых углов Так как треугольники $△ABD$ и $△CBD$ равны, их соответствующие углы также равны:

• $\angle A=\angle C$ $\angle ABD=\angle CBD=\frac{\angle B}{2}$ $\angle ADB=\angle CDB=\frac{\angle D}{2}$

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна 360°. Составим уравнение: $\angle A+\angle B+\angle C+\angle D={360}^{\circ }$Подставим известные значения и условие $\angle A=\angle C$: $2\cdot \angle A+{42}^{\circ }+{48}^{\circ }={360}^{\circ }$Вычисление

1. Найдем сумму известных углов $B$ и $D$:
   ${42}^{\circ }+{48}^{\circ }={90}^{\circ }$ Найдем сумму углов $A$ и $C$:
   ${360}^{\circ }-{90}^{\circ }={270}^{\circ }$ Так как $\angle A=\angle C$, разделим полученный результат пополам:
   $\angle A=\angle C=\frac{{270}^{\circ }}{2}={135}^{\circ }$

Ответ: 135 Я могу рассчитать длины диагоналей или площадь этого четырехугольника, если вы укажете длину одной из его сторон. Хотите продолжить вычисления?