Правильный вариант: на четыре части. Объяснение Согласно аксиомам стереометрии, если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Эта прямая пересечения разделяет каждую плоскость на две полуплоскости. В трехмерном пространстве две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла. Каждый такой угол представляет собой неограниченную область пространства (часть), заключенную между полуплоскостями с общей границей (линией пересечения). Визуально это можно сравнить с раскрытой книгой или листом бумаги, согнутым пополам и пересеченным другим листом:
- Одна плоскость делит пространство на 2 части (полупространства).
- Вторая пересекающаяся плоскость делит каждое из этих двух полупространств еще на две части.
- В итоге получается 4 части.
Почему другие варианты неверны
- две части — на столько частей пространство делит одна плоскость.
- три части — невозможно разделить бесконечное пространство двумя пересекающимися плоскостями на три части; такое деление может возникнуть только в случае двух параллельных плоскостей (пространство между ними и две области снаружи), но по условию плоскости пересекаются.
- шесть частей — такое количество частей образуется при пересечении трех плоскостей, проходящих через одну прямую, либо при определенном расположении трех пересекающихся плоскостей в пространстве.
Для наглядности представьте координатные плоскости и в трехмерной системе координат: они разбивают пространство на 4 четверти (если рассматривать только две плоскости без учета третьей). Для закрепления материала рекомендую рассмотреть, на сколько частей делят пространство три пересекающиеся плоскости.
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей