Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса земли?

Модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет 39.2 Н (при условии $g=9.8$ м/с²). ️ Шаг 1: Формула силы тяжести через ускорение свободного падения Сила тяжести на поверхности Земли определяется формулой $F_0=m\cdot g$, где $g=\frac{G\cdot M}{R^2}$ . На определенной высоте $h$ от поверхности планеты расстояние до центра Земли увеличивается, что приводит к изменению силы тяжести. Общая формула силы тяжести на высоте $h$ имеет вид: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{(R+h{)}^2}$ Здесь $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $R$ — радиус Земли, $m$ — масса тела. ️ Шаг 2: Подстановка высоты в выражение По условию высота $h=0.5R$. Следовательно, расстояние от центра Земли до тела составит: $r=R+0.5R=1.5R$Подставим это значение в формулу силы тяжести: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{(1.5R{)}^2}=\frac{G\cdot M\cdot m}{2.25R^2}$ ️ Шаг 3: Связь с ускорением свободного падения на поверхности Заметим, что выражение $\frac{G\cdot M}{R^2}$ равно ускорению свободного падения $g$ на поверхности Земли. Таким образом, формулу можно упростить до: $F=\frac{m\cdot g}{2.25}$ Используя стандартное значение $g=9.8$ м/с² и массу $m=9$ кг, произведем расчет: $F=\frac{9\cdot 9.8}{2.25}=\frac{88.2}{2.25}=39.2$ Ответ: Модуль силы тяжести равен 39.2 Н. Требуется ли вам произвести аналогичный расчет для другой планеты или учесть центробежную силу вращения Земли?