Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости если капилляры радиусом 0,2 мм одна поднялась на 3 см плотность жидкости 870 кг на метр кубический решение

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости составляет 0,0256 Н/м. ️ Шаг 1: Перевод величин в систему СИ и анализ условия Для решения задачи выпишем исходные данные и переведем их в основные единицы системы СИ:

• Радиус капилляра: $r=0,2\text{мм}=2\cdot {10}^{-4}\text{м}$ Высота поднятия: $h=3\text{см}=0,03\text{м}$ Плотность: $\rho =870{\text{кг/м}}^3$ Ускорение свободного падения: $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$

️ Шаг 2: Применение формулы Жюрена Высота поднятия жидкости в капилляре определяется законом Жюрена. Считая смачивание полным ( $\cos \theta =1$), формула имеет вид: $h=\frac{2\sigma }{\rho gr}$ Отсюда выразим коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$: $\sigma =\frac{\rho grh}{2}$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим числовые значения в полученное выражение: $\sigma =\frac{870\cdot 9,8\cdot 0,0002\cdot 0,03}{2}$ $\sigma =0,025578\text{Н/м}$При использовании $g=9,81{\text{м/с}}^2$ результат составит примерно 0,0256 Н/м. Ответ: Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен 0,0256 Н/м. Укажите, требуется ли вам расчет с учетом краевого угла смачивания или другой точностью ускорения свободного падения.