Корень 6 степени из 64/100000000 умножить на корень 4 степени из 39 целых одна шестнадцатых деленное на корень 3 степени из -3 целых 19/27

Результатом данного выражения является -0,15. Шаг 1: Вычисление корня шестой степени Преобразуем подкоренное выражение и извлечем корень: $\sqrt[6]{\frac{64}{100000000}}=\frac{\sqrt[6]{2^6}}{\sqrt[6]{{10}^8}}=\frac{2}{{10}^{8/6}}=\frac{2}{{10}^{4/3}}$ Шаг 2: Вычисление корня четвертой степени Переведем смешанную дробь $39\frac{1}{16}$ в неправильную: $39\times 16+1=625$. $\sqrt[4]{\frac{625}{16}}=\frac{\sqrt[4]{5^4}}{\sqrt[4]{2^4}}=\frac{5}{2}$ Шаг 3: Вычисление корня третьей степени Переведем смешанную дробь $-3\frac{19}{27}$ в неправильную: $-(3\times 27+19)=-100$. $\sqrt[3]{-\frac{100}{27}}=\frac{\sqrt[3]{{-10}^2}}{\sqrt[3]{3^3}}=-\frac{{10}^{2/3}}{3}$ Шаг 4: Выполнение итоговых операций Перемножим и разделим полученные значения: $\frac{2}{{10}^{4/3}}\cdot \frac{5}{2}÷(-\frac{{10}^{2/3}}{3})=\frac{2\cdot 5}{{10}^{4/3}\cdot 2}\cdot (-\frac{3}{{10}^{2/3}})$ Сократим двойки и объединим степени десятки в знаменателе: $-\frac{5\cdot 3}{{10}^{4/3}\cdot {10}^{2/3}}=-\frac{15}{{10}^{4/3+2/3}}=-\frac{15}{{10}^2}=-\frac{15}{100}=-0,15$ Ответ: Итоговое значение выражения равно -0,15. Требуется ли вам проверка аналогичного выражения с другими степенями или разбор правил сокращения иррациональных дробей?