Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной а?

Для нахождения полной площади поверхности правильного тетраэдра необходимо учитывать, что эта фигура состоит из четырех равных равносторонних треугольников. 1. Площадь одной грани Гранью правильного тетраэдра является равносторонний треугольник со стороной $a$. Площадь такого треугольника ( $S_{грани}$) вычисляется по формуле: $S_{грани}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ 2. Полная площадь поверхности Так как у тетраэдра четыре такие грани, общая площадь поверхности ( $S_{полн}$) равна площади одной грани, умноженной на 4: $S_{полн}=4\cdot S_{грани}=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ При сокращении четверки в числителе и знаменателе получаем итоговую формулу: $S=a^2\sqrt{3}$ Резюме

• Фигура: Правильный тетраэдр.
• Количество граней: 4.
• Форма грани: Равносторонний треугольник.
• Итоговая формула: $S=a^2\sqrt{3}$ .

Где $a$ — длина ребра тетраэдра. Хотите, чтобы я вывел формулу объема для этой же фигуры?