1.найдите значение выражения log3 24.3+log3 10 2.найдите корень уравнения 3^13-2x=9^x

Значение первого выражения равно 5, а корень уравнения равен 3.25. Шаг 1: Вычисление логарифмического выражения Для решения первого задания воспользуемся свойством суммы логарифмов с одинаковым основанием: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)$. ${\log }_{3}24.3+{\log }_{3}10={\log }_3(24.3\cdot 10)={\log }_{3}243$Так как число $243$ представляет собой тройку в пятой степени ( $3^5=243$), значение логарифма равно показателю этой степени: ${\log }_{3}243=5$Шаг 2: Приведение уравнения к одному основанию Для решения уравнения $3^{13-2x}=9^x$ необходимо представить обе части через одинаковое основание. Заметим, что $9=3^2$. Подставим это значение в правую часть уравнения: $3^{13-2x}=(3^2{)}^x$Используя свойство возведения степени в степень $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$, преобразуем правую часть: $3^{13-2x}=3^{2x}$Шаг 3: Нахождение корня уравнения Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $13-2x=2x$Перенесем слагаемое $-2x$ в правую часть с противоположным знаком: $13=4x$Разделим обе части на $4$, чтобы найти значение $x$: $x=\frac{13}{4}=3.25$ Ответ:

1. 5; 2) 3.25

Требуется ли вам разобрать решение более сложных показательных уравнений или систем с логарифмами?