Найдите апофему правильной треугольной пирамиды если боковое ребро равно 13 см, а длина основания 10 см

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 12 см. Шаг 1: Анализ геометрической структуры Апофема правильной пирамиды — это высота её боковой грани, проведенная из вершины пирамиды к ребру основания. Боковая грань правильной треугольной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник. Боковыми сторонами этого треугольника являются ребра пирамиды ( $b=13$ см), а основанием — сторона основания пирамиды ( $a=10$ см). Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Апофема ( $h_a$) является высотой равнобедренного треугольника, поэтому она также является его медианой. Она делит сторону основания пополам, образуя два прямоугольных треугольника. В одном из таких треугольников:

• Гипотенузой является боковое ребро $b=13$ см. Одним катетом является половина стороны основания $\frac{a}{2}=\frac{10}{2}=5$ см. Вторым катетом является искомая апофема $h_a$.

Согласно теореме Пифагора: $b^2=h_a^2+(\frac{a}{2}{)}^2$ Шаг 3: Вычисление значения Выразим и найдем значение апофемы: $h_a=\sqrt{b^2-(\frac{a}{2}{)}^2}$ $h_a=\sqrt{{13}^2-5^2}$ $h_a=\sqrt{169-25}$ $h_a=\sqrt{144}=12$ Ответ: Апофема пирамиды составляет 12 см. Необходимо ли вам рассчитать площадь поверхности или объем данной пирамиды?