Через точку о пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна 2см, проведена прямая ом, перпендикулярная к плоскости квадрата. найдите расстояние от точки м до вершин квадрата, если ом = 4см. решение !!!

Расстояние от точки $M$ до каждой из вершин квадрата составляет $3\sqrt{2}$ см. ️ Шаг 1: Нахождение расстояния от центра квадрата до его вершин Пусть $ABCD$ — квадрат со стороной $a=2$ см. Точка $O$ — точка пересечения диагоналей, которая является центром описанной окружности. Расстояние от центра $O$ до любой вершины (например, $A$) равно половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата $d$ вычисляется по формуле $d=a\sqrt{2}$ . $d=2\sqrt{2}$ Следовательно, отрезок $OA$ равен: $OA=\frac{d}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$ ️ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора для поиска искомого расстояния По условию прямая $OM$ перпендикулярна плоскости квадрата, значит $OM⟂OA$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $MOA$, где $OM=4$ см — катет, $OA=\sqrt{2}$ см — второй катет, а $MA$ — гипотенуза, являющаяся расстоянием от точки $M$ до вершины. По теореме Пифагора: $MA=\sqrt{O{M}^2+O{A}^2}$ $MA=\sqrt{4^2+(\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{16+2}=\sqrt{18}$ Упростим выражение: $MA=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$ Так как точка $O$ равноудалена от всех вершин квадрата, расстояния от $M$ до всех вершин будут одинаковыми. Ответ: Расстояние от точки $M$ до вершин квадрата равно $3\sqrt{2}$ см. Уточните, требуется ли привести численное значение результата в десятичных дробях или оставить ответ в радикалах?