По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. длина пассажирского поезда равна 800 метрам. найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 45 секундам. ответ дайте в метрах.

Длина скорого поезда составляет 700 метров. ️ Шаг 1: Нахождение относительной скорости поездов Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их относительная скорость равна сумме их собственных скоростей. Вычислим её: $v_{rel}=v_1+v_2=70+50=120\text{км/ч}$Для дальнейших расчетов переведем скорость из километров в час в метры в секунду, умножив на $\frac{1000}{3600}$ (или $\frac{5}{18}$ ): $v_{rel}=120\cdot \frac{5}{18}=\frac{600}{18}=\frac{100}{3}\text{м/с}$ ️ Шаг 2: Расчет общего расстояния Когда один поезд проходит мимо другого, общее расстояние $S$, пройденное относительно друг друга, равно сумме длин этих поездов: $S=L_1+L_2$. Используя формулу пути $S=v\cdot t$, найдем это расстояние: $S=\frac{100}{3}\cdot 45=100\cdot 15=1500\text{метров}$ ️ Шаг 3: Нахождение длины скорого поезда Зная общее расстояние и длину пассажирского поезда ( $L_2=800$ м), найдем длину скорого поезда ( $L_1$): $L_1=S-L_2$ $L_1=1500-800=700\text{метров}$ Ответ: Длина скорого поезда равна 700 метрам. Нужны ли вам дополнительные примеры задач на движение тел навстречу друг другу или расчет относительной скорости?