Cos^2 75 - sin^2 75 (если не понятно то: cos в квадрате. 75 - sin в квадрате. 75

Для вычисления выражения ${\cos }^2{75}^{\circ }-{\sin }^2{75}^{\circ }$ воспользуемся тригонометрической формулой косинуса двойного угла: $\cos 2\alpha ={\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha$В данном случае $\alpha ={75}^{\circ }$. Подставим значение в формулу: ${\cos }^2{75}^{\circ }-{\sin }^2{75}^{\circ }=\cos (2\cdot {75}^{\circ })=\cos {150}^{\circ }$Далее найдем значение $\cos {150}^{\circ }$. Угол ${150}^{\circ }$ находится во второй четверти, где косинус принимает отрицательные значения. Используем формулу приведения: $\cos {150}^{\circ }=\cos ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=-\cos {30}^{\circ }$Согласно таблице тригонометрических значений, $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Следовательно: $\cos {150}^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или примерно $-0,866$). Хотите узнать, как вывести значения синуса или тангенса для этого же угла?