Что такое вектор перемещения?

Вектор перемещения — это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. В физике и кинематике этот вектор характеризует изменение положения материальной точки в пространстве за определенный промежуток времени. Основные характеристики В отличие от пройденного пути, который является скалярной величиной (имеет только значение), перемещение является векторной величиной. Это означает, что оно определяется двумя параметрами:

• Модуль (длина): кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками по прямой.
• Направление: указывает, в какую сторону двигалось тело относительно точки старта.

Математическое описание Если тело переместилось из точки $A$ с радиус-вектором $\overrightarrow{r_0}$ в точку $B$ с радиус-вектором $\vec{r}$, то вектор перемещения $\vec{s}$ (или $\Delta \vec{r}$) определяется как разность этих векторов: $\vec{s}=\vec{r}-\overrightarrow{r_0}$В декартовой системе координат проекции вектора перемещения на оси $x,y,z$ вычисляются как разность координат конца и начала:

• $s_x=x-x_0$ $s_y=y-y_0$ $s_z=z-z_0$

Модуль вектора перемещения вычисляется по формуле: $\left|\vec{s}\right|=\sqrt{s_x^2+s_y^2+s_z^2}$ Отличие перемещения от пути Важно не путать перемещение с траекторией или путем. Основные различия приведены в таблице:

Особенности и частные случаи

1. Замкнутая траектория: Если тело совершило движение по кругу или любому замкнутому контуру и вернулось в исходную точку, его перемещение равно нулю, несмотря на то, что пройденный путь может быть сколь угодно большим.
2. Прямолинейное движение в одном направлении: Это единственный случай, когда модуль вектора перемещения равен пройденному пути.
3. Сложение перемещений: Если тело совершает несколько последовательных перемещений $\overrightarrow{s_1},\overrightarrow{s_2},\dots ,\overrightarrow{s_n}$, то результирующее перемещение находится как их геометрическая (векторная) сумма по правилу многоугольника или параллелограмма.

Я могу составить для вас несколько задач на расчет вектора перемещения с подробным разбором решений.