Чему равен синус(-x)?

Для определения значения $\sin (-x)$ необходимо обратиться к свойствам тригонометрических функций, а именно к понятию четности и нечетности. Основное правило Синус является нечетной функцией. Это означает, что при изменении знака аргумента на противоположный, значение функции также меняет свой знак на противоположный. Формула выглядит следующим образом: $\sin (-x)=-\sin x$Геометрическое обоснование Если рассматривать тригонометрический круг, то:

• Угол $x$ откладывается от положительного направления оси $OX$ против часовой стрелки. Угол $-x$ откладывается по часовой стрелке.

Точки на единичной окружности, соответствующие углам $x$ и $-x$, будут иметь одинаковые абсциссы (координата $x$), но противоположные ординаты (координата $y$). Поскольку синус угла в тригонометрическом круге равен ординате точки, мы получаем:

1. Для угла $x$ значение синуса равно $y$. Для угла $-x$ значение синуса равно $-y$.

Следовательно, $\sin (-x)=-\sin x$. Сравнение с другими функциями Для полноты картины стоит помнить, как ведут себя другие основные тригонометрические функции при отрицательном аргументе:

Я могу составить для вас таблицу производных или интегралов для этих функций, если это будет полезно для вашей задачи.