Дано два шара. радиус первого в 6 раз больше радиуса второго. во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 36 раз. Шаг 1: Формула площади поверхности шара Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S=4\pi R^2$, где $R$ — радиус шара. Из этой формулы видно, что площадь поверхности прямо пропорциональна квадрату радиуса. Шаг 2: Вычисление отношения площадей Пусть $R_2$ — радиус второго шара, тогда радиус первого шара по условию равен $R_1=6R_2$. Запишем отношение площадей их поверхностей $S_1$ и $S_2$: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{4\pi R_1^2}{4\pi R_2^2}=\frac{R_1^2}{R_2^2}$ Подставим выражение для $R_1$ в полученную дробь: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{(6R_2{)}^2}{R_2^2}=\frac{36R_2^2}{R_2^2}=36$ Таким образом, при увеличении радиуса в $k$ раз площадь поверхности увеличивается в $k^2$ раз. В данном случае $6^2=36$. Ответ: Площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 36 раз. Хотите рассчитать, во сколько раз при таком соотношении радиусов изменится объем этих шаров?