Найти дискриминант: x²+6x-55=0

Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения воспользуемся стандартным алгоритмом. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$. Выпишем значения коэффициентов для уравнения $x^2+6x-55=0$:

• $a=1$ (коэффициент перед $x^2$) $b=6$ (коэффициент перед $x$) $c=-55$ (свободный член)

2. Формула дискриминанта Дискриминант ( $D$) вычисляется по следующей формуле: $D=b^2-4ac$3. Подстановка значений и расчет Подставим наши коэффициенты в формулу:

1. Возведем коэффициент $b$ в квадрат:
   $6^2=36$ Найдем произведение $4\cdot a\cdot c$:
   $4\cdot 1\cdot \left(-55\right)=-220$ Вычтем полученное произведение из квадрата $b$:
   $D=36-\left(-220\right)$
   $D=36+220$
   $D=256$

Результат Дискриминант равен 256. Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Поскольку $256={16}^2$, из этого значения легко извлекается целый корень. Хотите, я помогу вам найти значения $x_1$ и $x_2$ через этот дискриминант?