Определить знак выражения sin125°×cos275°/tg295°×ctq175°

Для определения знака данного выражения необходимо определить, в какой координатной четверти находится каждый угол, и какой знак имеет соответствующая тригонометрическая функция в этой четверти. 1. Анализ знаков каждой функции Рассмотрим каждый множитель отдельно:

• $\sin {125}^{\circ }$: Угол ${125}^{\circ }$ находится во II четверти ( ${90}^{\circ }<{125}^{\circ }<{180}^{\circ }$). Синус во второй четверти положительный.

  Знак: $+$

  $\cos {275}^{\circ }$: Угол ${275}^{\circ }$ находится в IV четверти ( ${270}^{\circ }<{275}^{\circ }<{360}^{\circ }$). Косинус в четвертой четверти положительный.

  Знак: $+$

  $\text{tg}{295}^{\circ }$: Угол ${295}^{\circ }$ находится в IV четверти ( ${270}^{\circ }<{295}^{\circ }<{360}^{\circ }$). Тангенс в четвертой четверти отрицательный.

  Знак: $-$

  $\text{ctg}{175}^{\circ }$: Угол ${175}^{\circ }$ находится во II четверти ( ${90}^{\circ }<{175}^{\circ }<{180}^{\circ }$). Котангенс во второй четверти отрицательный.

  Знак: $-$

2. Определение итогового знака Подставим полученные знаки в исходное выражение: $\frac{(+)\cdot (+)}{(-)\cdot (-)}$

1. Числитель: $(+)\cdot (+)=\mathbf{+}$ Знаменатель: $(-)\cdot (-)=\mathbf{+}$ Итоговое отношение: $\frac{(+)}{(+)}=\mathbf{+}$

Ответ: Выражение имеет знак плюс (больше нуля). Хотите, чтобы я составил таблицу знаков тригонометрических функций по четвертям для закрепления материала?